神马作文网某公园计划修建一块面积为40000㎡的矩形草坪,且草坪的长与宽之比为k(k>1),要在矩形草坪两长边外围修建
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 19:56:19
某公园计划修建一块面积为40000㎡的矩形草坪,且草坪的长与宽之比为k(k>1),要在矩形草坪两长边外围修建
4m宽的马路,在两宽边的外围修建16m宽的马路.（1）写出总占地面积y关于草坪长与宽之比k（k＞1）的函数关系式（2）当草坪的长与宽各为多少m时,总占地面积最小
4m宽的马路,在两宽边的外围修建16m宽的马路.（1）写出总占地面积y关于草坪长与宽之比k（k＞1）的函数关系式（2）当草坪的长与宽各为多少m时,总占地面积最小
设宽是x米,那么长是kx 米,则：
kx*x=40000
x=√(40000/k)
（1）总占地面积y关于草坪长与宽之比k（k＞1）的函数关系式:
y=2*4*kx+2*16x+400 00
=8k*√(40000/k)+32√(40000/k)+40000
=(8+32/k)*√(40000k)+40000
因为：8+32/k≥2√(8*32/k)=32√k /k （根据绝对不等式性质）
32√k /k-32/k≤8
√k/k-1/k ≤ 1/4
√k-1≤k/4
k≤(k/4+1)^2
k≤k^2/16+k/2+1
k^2/16-k/2+1≤0
k^2-8k+16≤0
(k-4)(k-4)≤0
k1=k2=4
所以：当 kx*x=4x*x=40000时,
x^2=10000
x=100时,总占地面积最小 .
即当宽是100米,长是kx =4*100=400米时总占地面积最小 .
kx*x=40000
x=√(40000/k)
（1）总占地面积y关于草坪长与宽之比k（k＞1）的函数关系式:
y=2*4*kx+2*16x+400 00
=8k*√(40000/k)+32√(40000/k)+40000
=(8+32/k)*√(40000k)+40000
因为：8+32/k≥2√(8*32/k)=32√k /k （根据绝对不等式性质）
32√k /k-32/k≤8
√k/k-1/k ≤ 1/4
√k-1≤k/4
k≤(k/4+1)^2
k≤k^2/16+k/2+1
k^2/16-k/2+1≤0
k^2-8k+16≤0
(k-4)(k-4)≤0
k1=k2=4
所以：当 kx*x=4x*x=40000时,
x^2=10000
x=100时,总占地面积最小 .
即当宽是100米,长是kx =4*100=400米时总占地面积最小 .
某公园计划修建一块面积为40000㎡的矩形草坪,且草坪的长与宽之比为k(k>1),要在矩形草坪两长边外围修建
某公园计划修建一块面积为40000㎡的矩形草坪,且草坪的长与宽之比为k（k＜1）,要在矩形草坪两长边的外围
某公园计划修建一块面积为40000㎡的矩形草坪,且草坪的长与宽之比为k(k
某公园准备修建一块长方形草坪,长为30米,宽为20米,并在草坪上修建的十字路,十字路宽为x,回
在一块长120m.宽100m的矩形草坪中间修建一个菱形花坛,如图,菱形的长对角线比短对角线长20m,且菱形的面积是矩形面
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公园中有一块长12米,宽10米的草坪,现要在草坪中修建一个圆形花圃,花圃面积最大是多少米
公园中有一块长12米、宽10米的草坪,现要在草坪中修建一个圆形花圃,花圃面积最大是多少平方米
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某公园准备修建一块长方形草坪,长为30米,宽为20米.并在草坪上修建如图所示的十字路口,已知十字路口宽X米,回答下列问题
某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，回答下列问题：
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