神马作文网a*lgx+b*x=c
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 05:33:04
a*lgx+b*x=c
a、b、c是常数
求x
a、b、c是常数
求x
楼上的回答是求不出x的值的.
事实上楼主的方程是典型的超越方程,无法用a,b,c表示x的值,也就是方程是不可解的.
但是如果a,b,c是已知的数值,我们可以求出任意精确的x的数值解.方法有如下：a*lgx+b*x=c
方法1：将方程化为x=(c-algx)/b.
先找出一个使方程两边比较接近的x的值t,然后考虑函数
f(x)=(c-algx)/b.
那么原方程就是求f(x)的不动点的近似值.可以利用不断的迭代求出充分近似的x：
x约等于f(f(f(……f(t)))),迭代的次数越多,得到的x的值也就越精确.
方法2：将lnx用Taylor公式做幂级数展开,得到一个关于x的多项式方程：
lnx=2(x-1)/(x+1)+1/3*(x-1)^2/(x+1)^2+1/5*(x-1)^5/(x+1)^5+…….
那么取幂级数展开的项数越多,得到的方程的解也就越精确.
事实上楼主的方程是典型的超越方程,无法用a,b,c表示x的值,也就是方程是不可解的.
但是如果a,b,c是已知的数值,我们可以求出任意精确的x的数值解.方法有如下：a*lgx+b*x=c
方法1：将方程化为x=(c-algx)/b.
先找出一个使方程两边比较接近的x的值t,然后考虑函数
f(x)=(c-algx)/b.
那么原方程就是求f(x)的不动点的近似值.可以利用不断的迭代求出充分近似的x：
x约等于f(f(f(……f(t)))),迭代的次数越多,得到的x的值也就越精确.
方法2：将lnx用Taylor公式做幂级数展开,得到一个关于x的多项式方程：
lnx=2(x-1)/(x+1)+1/3*(x-1)^2/(x+1)^2+1/5*(x-1)^5/(x+1)^5+…….
那么取幂级数展开的项数越多,得到的方程的解也就越精确.
a*lgx+b*x=c
已知x＞1,比较下面三个式子的大小：A=lgx²;,B=（lgx）²;,C=lg(lgx)
若0＜x＜10,a＝(lgx)^2,b＝lgx^2,c＝lg(lgx),则a,b,c的大小关系是
若x∈(0,1),则下列结论正确的是( ) A、2^x>x^1/2>lgx B、2^x>lgx>x^1/2 C、x^1/
已知函数f(x)=|lgx,(010).若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c)
已知lgx=a,lgy=b,lgz=c,且a+b+c=0,求x^(1/b+1/c) y^(1/a+1/c) z^(1/b
下列函数中,增长速度最快的是 A.y=10x B.y=10^x C.y=lgx D.y=x^10
函数f(x)=lgx-9/x的零点所在的大致区间是A.(1,2) B.(2.5) C.(5.10) D.(10.+∞)
函数f（x）=lgx-x+1必有一个零点的区间是 A(0.1 ,0.2) B(0.2 ,0.3) C(0.3 ,0.4)
函数f(x)=lgx-1/x的零点所在的区间是 A(0,1) B(1,10) C(10,100) D(100,+00 )
已知函数f(x)＝|lgx|，0＜x≤10−12x+6，x＞10，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），
若x0是方程式lgx+x-2=0的解,则x0属于区间 A(-1,0),B(0,1),C(1,2),D(2,3),