3 数列｛an｝的通项公式an=(-1)^(n-1)2n(n属于N)设其前n项和为Sn,则S100=

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 21:07:28

3 数列｛an｝的通项公式an=(-1)^(n-1)*2n(n属于N*)设其前n项和为Sn,则S100=

∵a[n]=(-1)^(n-1)*2n
∴当n=2k-1(k=1,2,3,...),即n是奇数时：
∵{a[2k-1]}通项公式是：a[m]=2(2m-1)=4m-2
∴a[m-1]=2[2(m-1)-1]=4m-6
有a[m]-a[m-1]=4
∵a1=2
∴{a[2k-1]}是首项为2公差为4的等差数列
其前m项和是：D[m]=m(2+4m-2)/2=2m^2
∵项数m=(尾数-首数)/2+1=(n-1)/2+1=(n+1)/2
∴D[n]=2[(n+1)/2]^2=(n+1)^2/2
当n=2k(k=1,2,3,...),即n是偶数时：
∵{a[2k]}通项公式是：a[m]=-2(2m)=-4m
∴a[m-1]=-4(m-1)=-4m+4
有a[m]-a[m-1]=-4
∵a2=-4
∴{a[2k]}是首项为-4公差为-4的等差数列
其前m项和是：E[m]=m(-4-4m)/2=-2m(m+1)
∵项数m=(尾数-首数)/2+1=(n-2)/2+1=n/2
∴E[n]=-2[n/2][n/2+1]=-n(n+2)/2
∴S[100]=D[99]+E[100]=5000-5100=-100
上述解法是通用的方法,针对本题,其实可以简单一点：
∵a[2k-1]+a[2k]=2(2k-1)-2*2k=-2,共有k=50对
∴S[100]=-2*50=-100

3 数列｛an｝的通项公式an=(-1)^(n-1)*2n(n属于N*)设其前n项和为Sn,则S100= 已知数列{an}的通项公式an=log2[(n+1)/(n+2)](n∈N),设其前n项的和为Sn,则使Sn 数列问题, 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a2=2,a（n+2）=an+3,（n属于正整数）,则S100等于设数列an的前n项和为Sn,Sn=(-1﹚^nan-1\2^n,n属于N*,则a3= ,S1+S2+S3+.S100= 等差数列{An}的通项公式An=2n+1(n属于N*),其前n项和为Sn,则数列{Sn/n}的前10项和为多少? 设数列（an）的首项a1=1,前n项和为Sn ,且Sn+1=2n平方+3n+1 n属于N ,求数列的通项公式an 已知数列{an}的通项公式an=2n+1（n∈N*），其前n项和为Sn，则数列{S 已知数列An的前n项和为Sn.且2Sn=3an-1,n属于n*求an通项公式已知数列{An}的前n项和为Sn,且满足Sn=2An-3n(n属于N+) 1.求{An}的通项公式设数列an的前n项和为sn,sn=n^2+n,数列bn的通项公式bn=x^(n-1) 设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列, 设等比数列{an}的前n项和为sn,已知an+1=2sn+2(n属于正整数).1》求数列的通项公式