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如图,将抛物线y=-二分之一(x-1)的平方+二分之九与x轴交于A,B,点C(2,m)在抛物线上

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 20:50:15
如图,将抛物线y=-二分之一(x-1)的平方+二分之九与x轴交于A,B,点C(2,m)在抛物线上
点P在y轴的正半轴上,且△BCP为等腰三角形,求点P的坐标.
如图,将抛物线y=-二分之一(x-1)的平方+二分之九与x轴交于A,B,点C(2,m)在抛物线上

如图,由解析式得B(4,0)C(2,4)
①若BC为底边,BC的中垂线交Y轴于P2,可得P2(0,1、2)
②若BC为腰,C为顶角顶点,以点C为圆心,CB为半径画圆,和y轴有两个交点(0,0)、(0,8),(0,0)显然不符要求,(8,0)也不能组成三角形,
③若BC为腰,B为顶点,以点B为圆心,BC为半径画圆,和y轴有两个交点P1(0,2)和
(0,-2)而后者也不符要求.
∴点P坐标为(0,1/2)或(0,2)