神马作文网宇宙中某处星际尘埃的密度为 ：2 × 10−17kg/m3
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/11 09:13:29
宇宙中某处星际尘埃的密度为 ：2 × 10−17kg/m3
引力常数：G = 6.67 ×10^−11Nm^2/kg2.
假设这些尘埃构成了一个均匀的球体,而且逐渐收缩形成一个新的星球.
求所需时间t （用密度和引力常数表达）
（提示：用开普勒定律得到正确的系数）
引力常数：G = 6.67 ×10^−11Nm^2/kg2.
假设这些尘埃构成了一个均匀的球体,而且逐渐收缩形成一个新的星球.
求所需时间t （用密度和引力常数表达）
（提示：用开普勒定律得到正确的系数）
首先设星云是球形的半径是r初始半径是R
星云收缩过程中表面重力加速度是
g=G*m/r^2 ------1式
其中
m是星云质量是p*V=p*4/3*π*(R^3)（其中p密度2×10−17kg/m3 ）代入1式得
g=G*p*4/3*π*(R^3)/r^2-----2式
下面是微积分
由
d(v)=g*d(t)其中v是星云表面收缩速度,将2式代入
d(v)=G*p*4/3*π*(R^3)/r^2*d(t)------3式
又由
d(r)= -v*d(t)代入3式得
d(v)=G*p*4/3*π*(R^3)/r^2*d(r)/(-v)
=>(-v)*d(v)=G*p*4/3*π*(R^3)/r^2*d(r)
解这个微分方程,（初始条件v=0时r=R）
-v^2/2= -G*p*4/3*π*(R^3)/r+G*p*4/3*π*(R^2)然后将其代入
d(r)= -v*d(t) 得
d(r)= -((G*p*4/3*π*(R^3)/r-G*p*4/3*π*(R^2))*2)^(1/2)*d(t)
解一下这个关于r和t的微分方程初始条件是t=0时r=R
然后算出当r=0时t的值就是所求!
不好意思我数学不好算不出来
星云收缩过程中表面重力加速度是
g=G*m/r^2 ------1式
其中
m是星云质量是p*V=p*4/3*π*(R^3)（其中p密度2×10−17kg/m3 ）代入1式得
g=G*p*4/3*π*(R^3)/r^2-----2式
下面是微积分
由
d(v)=g*d(t)其中v是星云表面收缩速度,将2式代入
d(v)=G*p*4/3*π*(R^3)/r^2*d(t)------3式
又由
d(r)= -v*d(t)代入3式得
d(v)=G*p*4/3*π*(R^3)/r^2*d(r)/(-v)
=>(-v)*d(v)=G*p*4/3*π*(R^3)/r^2*d(r)
解这个微分方程,（初始条件v=0时r=R）
-v^2/2= -G*p*4/3*π*(R^3)/r+G*p*4/3*π*(R^2)然后将其代入
d(r)= -v*d(t) 得
d(r)= -((G*p*4/3*π*(R^3)/r-G*p*4/3*π*(R^2))*2)^(1/2)*d(t)
解一下这个关于r和t的微分方程初始条件是t=0时r=R
然后算出当r=0时t的值就是所求!
不好意思我数学不好算不出来
宇宙中某处星际尘埃的密度为 ：2 × 10−17kg/m3
宇宙中有一种中子星密度值很大为108Kg/m3 ,这种星体体积为
密度为1.5KG/M3的物体在空气中（密度1.29KG/M3）坠落,速度是多快?
氢气球体积为1500m3,漂浮在空气中,已知空气密度为1.29kg/m3,氢气的密度为0.09kg/m3,那么氢气球在空
潜水艇的体积为100m3，质量为6×104kg．如果使它悬浮在海中某处，它的上表面距海面20m，已知海水的密度为1.03
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氢气球体积为1500m3,载重为1.75×103N,漂浮在空气中,已知空气密度为1.29kg/m3,氢气的密度为0.09
（2013•鞍山二模）如图所示，重物A是体积为1×10-2m3，密度为8.0×103 kg/m3的实心金属块，
一块密度为0.6×10⒊kg/m3的长方体木块体积为8×0.001次方m3
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用厚5cm,密度为2.5*103kg/m3的长方体砖砌墙,砌砖用的水泥砂浆的密度2*103kg/m3,充满在上、下两层砖