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设A是3阶实对称矩阵,b1 b2是属于a的不同特征值的特征向量,则3阶方阵B=(b1,b2,3b3)的秩r(B)为?b1

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 19:27:59
设A是3阶实对称矩阵,b1 b2是属于a的不同特征值的特征向量,则3阶方阵B=(b1,b2,3b3)的秩r(B)为?b1^Tb2=?

这是原题,还可以看看我提问的其他线性代数,会做的一并做了.
设A是3阶实对称矩阵,b1 b2是属于a的不同特征值的特征向量,则3阶方阵B=(b1,b2,3b3)的秩r(B)为?b1
由于属于不同特征值的特征向量线性无关
所以 β1,β2 是 B 的列向量组的极大无关组
所以 r(B) = 2
β1^Tβ2 = 0 --实对称矩阵属于不同特征值的特征向量正交