神马作文网已知函数,0
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 20:37:24
已知函数,0
根据已知条件,A、B、C三点坐标分别为（t,loga(t)),（t+2,log a（t+2））,
（t+4,log a（t+4））,
由图形,当妨令三点A,B,C在x轴上的垂足为E,F,N,则△ABC的面积为
SABC=S梯形ABFE+S梯形BCNF-S梯形ACNE
=-[log a(t)+log a（t+2）]-[log a（t+2）+log a（t+4））]+2[log a(t)+log a（t+4））]
=log a(t)+log a（t+4）-2log a（t+2）]=-loga((t+2)^2/(t^2+4t))
=l-oga(1+(t^2+4t))
即△ABC的面积为S=f（t）=-loga(1+(t^2+4t))（t≥1）
（2）f（t）=-loga(1+(t^2+4t))=log (1/a) (1+(t^2+4t)) （t≥1）是复合函数,其外层是一个递增的函数,t≥1时,内层是一个递减的函数,故复合函数是一个减函数,
（3）由（2）的结论知,函数在t=1时取到最大值,故三角形面积的最大值是
S=f（1）=-loga(1+4/(1+4))=-loga(9/5)=log a (5/9)
再问： 我算了S，不是S=log a(1+4/(t^2+4t))吗 你不会是复制粘贴了吧，那些我看过，有错
再答： 嗯更正一下 S=loga((t²+4t)/(t+2)²)=loga(1-4/(t+2)²) (t>0) 2)外层减 内层增 所以复合函数单调递减 3)对于你这题来说 对于t>0是无最大值的 如果限制t≥1 那么在t=1时 有最大值为Smax=f(1)=loga(1-4/(1+2)²)=loga(5/9)
再问： 汗，给个S的计算过程，每个人S算的结果都不一致。。。我晕
再答： SABC=S梯形ABFE+S梯形BCNF-S梯形ACNE =-[log a(t)+log a（t+2）]-[log a（t+2）+log a（t+4））]+2[log a(t)+log a（t+4））] =log a(t)+log a（t+4）-2log a（t+2）] =loga[t(t+4)/(t+2)²] =loga(1-4/(t+2)²) (t>0)
（t+4,log a（t+4））,
由图形,当妨令三点A,B,C在x轴上的垂足为E,F,N,则△ABC的面积为
SABC=S梯形ABFE+S梯形BCNF-S梯形ACNE
=-[log a(t)+log a（t+2）]-[log a（t+2）+log a（t+4））]+2[log a(t)+log a（t+4））]
=log a(t)+log a（t+4）-2log a（t+2）]=-loga((t+2)^2/(t^2+4t))
=l-oga(1+(t^2+4t))
即△ABC的面积为S=f（t）=-loga(1+(t^2+4t))（t≥1）
（2）f（t）=-loga(1+(t^2+4t))=log (1/a) (1+(t^2+4t)) （t≥1）是复合函数,其外层是一个递增的函数,t≥1时,内层是一个递减的函数,故复合函数是一个减函数,
（3）由（2）的结论知,函数在t=1时取到最大值,故三角形面积的最大值是
S=f（1）=-loga(1+4/(1+4))=-loga(9/5)=log a (5/9)
再问： 我算了S，不是S=log a(1+4/(t^2+4t))吗 你不会是复制粘贴了吧，那些我看过，有错
再答： 嗯更正一下 S=loga((t²+4t)/(t+2)²)=loga(1-4/(t+2)²) (t>0) 2)外层减 内层增 所以复合函数单调递减 3)对于你这题来说 对于t>0是无最大值的 如果限制t≥1 那么在t=1时 有最大值为Smax=f(1)=loga(1-4/(1+2)²)=loga(5/9)
再问： 汗，给个S的计算过程，每个人S算的结果都不一致。。。我晕
再答： SABC=S梯形ABFE+S梯形BCNF-S梯形ACNE =-[log a(t)+log a（t+2）]-[log a（t+2）+log a（t+4））]+2[log a(t)+log a（t+4））] =log a(t)+log a（t+4）-2log a（t+2）] =loga[t(t+4)/(t+2)²] =loga(1-4/(t+2)²) (t>0)