作业帮 > 数学 > 作业

在三角形ABC中,若b^2+c^2=a^2+bc,且向量AC*向量AB=4,则三角形ABC的面积多少

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 07:08:54
在三角形ABC中,若b^2+c^2=a^2+bc,且向量AC*向量AB=4,则三角形ABC的面积多少
在三角形ABC中,若b^2+c^2=a^2+bc,且向量AC*向量AB=4,则三角形ABC的面积多少
∵ b^2+c^2=a^2+bc,
∴cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=bc/2bc=1/2,
∴sinA=√3/2
又cosA=(→AB * →AC)/|AB||AC| ,→AB*→AC=4
∴1/2=4/|AB||AC|
∴S△ABC=1/2sinA|AB||AC| =1/2 * √3/2 * 8=2√3