已知奇函数f（x）=x+bx2+a的定义域为R，f（1）=12．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 18:03:20

已知奇函数f（x）=

x+b

（1）由于奇函数f（x）=
x+b
x2+a的定义域为R，故有f（0）=0，再由f（1）=
1
2，可得实数a=1，b=0．
（2）由（1）可得f（x）=
x
x2+1，设-1＜x₁＜x₂＜1，则可得f（x₂）-f（x₁）=
x2
x22+1-
x1
x12+1=
(x2−x1)(1−x1•x2)
(x22+1)(x12+1)．
由题设可得 x₂-x₁＞0，1-x₁•x₂＞0，∴
(x2−x1)(1−x1•x2)
(x22+1)(x12+1)＞0，f（x₂）-f（x₁）＞0，故函数f（x）在区间（-1，1）上为增函数．
（3）由于函数g（x）=3^-x-f（x）=3^-x-
x
x2+1，g（-1）g（1）=（3+
1
2）（
1
3-
1
2）=-
7
12＜0，
可得函数 g（x）在（-1，1）上有零点．

已知奇函数f（x）=x+bx2+a的定义域为R，f（1）=12．已知定义域为R的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=ln x-ax+1（a∈R）．已知定义域为R的函数f(x)=2^x-1/a+2^（x+1）是奇函数已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(log2x)=-x+a/x+1 1求函数f（x）的解析式 2单调性已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(2+x)=-f(x)则f（6）= 已知定义域为R的奇函数f（x）满足：f(x)=f(4-x),且-2≤x 已知定义域为R的奇函数f（x）,当x>0时,f（x）=lnx-ax+1（a∈R）已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/2^(x+1)+a是奇函数,判断f（x）的单调性已知定义域为R的函数f（x）=−2x+b2x+1+2是奇函数．已知奇函数的定义域为R,且f(x)=f(1-x),当0 已知定义域为r的函数f(x)=a-2/3x次方+1是奇函数求f（x）的值域已知f（x）=ln（ex+a）是定义域为R的奇函数，g（x）=λf（x）．