设函数f(x)=x的平方,g(x)=alnx+bx,(a>0),若f(1)=g(1),f'(1)=g'(1),求f(x)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 23:09:43
设函数f(x)=x的平方,g(x)=alnx+bx,(a>0),若f(1)=g(1),f'(1)=g'(1),求f(x)-g(x)的极小值
你好!
f(1)=g(1) 即 1 = b
f'(x) = 2x
g'(x) = a/x +b
f'(1) = g'(1) 即 2 = a+b a=2-b =1
∴g(x) = lnx + x
令F(x) = f(x) - g(x) = x² - x -lnx ,x>0
F'(x) = 2x -1 - 1/x = (x-1)(2x+1) /x
F'(x) =0 得 x=1
当00,F(x)递增
∴极小值 F(1) = 0
f(1)=g(1) 即 1 = b
f'(x) = 2x
g'(x) = a/x +b
f'(1) = g'(1) 即 2 = a+b a=2-b =1
∴g(x) = lnx + x
令F(x) = f(x) - g(x) = x² - x -lnx ,x>0
F'(x) = 2x -1 - 1/x = (x-1)(2x+1) /x
F'(x) =0 得 x=1
当00,F(x)递增
∴极小值 F(1) = 0
设函数f(x)=x的平方,g(x)=alnx+bx,(a>0),若f(1)=g(1),f'(1)=g'(1),求f(x)
设函数f(x)=log2(-x),g(x)=x+1,F(x)={g(x),f(x)大于等于g(x);f(x),f(x)小
已知函数f(x)=x-1/x,g(x)=alnx(a∈R)
(1)设f (x)是偶函数,g (x)是奇函数,且f (x)+g(x)=1/X+1求函数f (x),g(x)的解析式
知函数f(x)=x^2-1与函数g(x)=Inx.设F(x)=f(x)-2g(x)求函数F(x)极值
已知函数f(x)=x^2+alnx.⑵若函数g(x)=f(x)+2/x在[1,4]上是减函数,求实数a的取值范
已知函数f(x)=x-1/x,g(x)=alnx,a属于R,(1)a>=-2时,求F(x)=f(x)-g(x)的单调区间
已知函数f(x)=1/2x2+alnx,g(x)=(a+1)x(a≠-1),H(x)=f(x)-g(x).
已知函数f(x)=x的平方减2x(1)求f(x),g(x)的单调区间 (2)求f(x),g(x)的最小值
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2X且f(0)=3求 f(x)的解析式 设g(x)=f(x+a),x∈【
若函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x)和g(x)的解析式
已知函数f(x)=x²-alnx当a>0是求函数f(x)的单调区间,若g(x)=f(x)-2ax在区间(1,2