神马作文网一道初三数学相似三角形方面难题,
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/23 19:31:35
一道初三数学相似三角形方面难题,
如图,在△ABC中,D,E分别是AB和AC的中点,F是BC延长线上一点,DF平分CE于点G,CF=1.则△CFG与△BFD的面积之比为____.（图自己画的不怎么好,不过绝对原图搬照）
如图,在△ABC中,D,E分别是AB和AC的中点,F是BC延长线上一点,DF平分CE于点G,CF=1.则△CFG与△BFD的面积之比为____.（图自己画的不怎么好,不过绝对原图搬照）
因为 D,E分别为AB,AC中点,
所以 DE为△ABC的中位线
所以 DE平行于BF
所以 角F=角EDF
又因为对顶角相等,CG=GE
所以△DEG与△GCF全等
所以DE=CF=1
所以BF=2+1=3
BF与DE的高之比为2:1
底之比又为3:1
所以面积就是6:1
(这方面可以自己算一下验证,肯定是这样的)
(题目好象不难,讲的麻烦了点,但比较详细)
所以 DE为△ABC的中位线
所以 DE平行于BF
所以 角F=角EDF
又因为对顶角相等,CG=GE
所以△DEG与△GCF全等
所以DE=CF=1
所以BF=2+1=3
BF与DE的高之比为2:1
底之比又为3:1
所以面积就是6:1
(这方面可以自己算一下验证,肯定是这样的)
(题目好象不难,讲的麻烦了点,但比较详细)