神马作文网定比分点坐标公式如何导出的
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 06:03:46
定比分点坐标公式如何导出的
en
en
定比分点公式：
若设点P1（x1,y1） ,P2（x2,y2）,λ为实数,且向量P1P=λ向量PP2
即 P1P=λPP2
由向量的坐标运算,得P1P=（x-x1,y-y1） ,PP2=（x2-x,y2-y）
∴ （x-x1,y-y1）=λ（x2-x,y2-y）
∴ 定比分点公式为,
λ=（x-x1）/（x2-x）
λ=（y-y1）/（y2-y）
定比分点坐标公式：
∴λ=（x-x1）/（x2-x）
∴λx2-λx=x-x1 λx2+x1=λx+x
得,x=（λx2+x1）/（λ+1）
同理,y=（λy2+y1）/（λ+1）
注：当λ=1时,即中点坐标公式.
若设点P1（x1,y1） ,P2（x2,y2）,λ为实数,且向量P1P=λ向量PP2
即 P1P=λPP2
由向量的坐标运算,得P1P=（x-x1,y-y1） ,PP2=（x2-x,y2-y）
∴ （x-x1,y-y1）=λ（x2-x,y2-y）
∴ 定比分点公式为,
λ=（x-x1）/（x2-x）
λ=（y-y1）/（y2-y）
定比分点坐标公式：
∴λ=（x-x1）/（x2-x）
∴λx2-λx=x-x1 λx2+x1=λx+x
得,x=（λx2+x1）/（λ+1）
同理,y=（λy2+y1）/（λ+1）
注：当λ=1时,即中点坐标公式.