一个圆锥内有一个半径为一的内切球,求所有这样的圆锥的体积的最小值.急用.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 06:19:28

设：底圆半径为r,高为h,则圆椎体积V=Pi/3*h*r^2.由内切圆这个条件可得关系式：(h-1)/(h^2+r^2)^0.5=1/r.化简：h=2r^2/(r^2-1),代入：V=2Pi/3*r^4/(r^2-1),求导：V'=2Pi/3*[4r^3(r^2-1)-r^4*2r]/(r^2-1)^2=4Pi/3*r^3*(r^2-2)/(r^2-1)^2,令V'=0得：r=2^0.5.所以：Vmin=8Pi/3.

一个圆锥内有一个半径为一的内切球,求所有这样的圆锥的体积的最小值.急用. 一个圆锥内有一个半径为1的内切球,求所有这样的圆锥的体积的最小值一个圆锥内有一个半径为1的内切圆,求所有这样的圆锥的体积的最小值一个高为16的圆锥内接于一个半径为9的球,在圆锥内又有一个内切球求圆锥内切球的体积轴截面为正三角形的一个圆锥内有一个内切球,若圆锥的底面半径为1cm,求球的体积. 轴截面为正三角形的圆锥内有一个内切球,若圆锥的底面半径为1cm,求球的体积已知一个圆锥的底面半径为R,高为H,求此圆锥内接圆柱体积的最大值? 圆锥的展开图是一个半径为12cm的半圆,求圆锥的体积一个高为16的圆锥内接于一个体积为972π的球，在圆锥内又有一个内切球；求一个高位16的圆锥内接于一个体积为972派的球,在圆锥内又有一个内切球,求圆锥的侧面积和圆锥的内切球的面积一个高为16的圆锥内接于一个体积为972π的球,在圆锥内又有一个内切球（1）求圆锥的侧面积（2 一个半径为15,圆心角216°的扇形卷成一个圆锥的侧面,求圆锥的高和体积