高数无法被积分的函数比如说∫sinx/x dx 这个积分是不是无解啊?那么什么函数是无法被积分的呢

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 18:59:42

高数无法被积分的函数
比如说∫sinx/x dx 这个积分是不是无解啊?
那么什么函数是无法被积分的呢

∫sinx/x dx这个积分只是不能表示为初等函数,它的原函数可以用变上限积分表示,∫sint/t dt（积分限0到x）就是它的一个原函数.
再问： ∫0~1 sinx/x dx 这个积分的话算出来不是一直循环分部积分下去就是移项=0 不能说他是收敛的么？
再答：它就是收敛的呀。我只是说它的原函数不能用初等函数表示，收敛还是发散和能不能用初等函数表示没有关系，如果想计算[0,1]区间上的定积分，那直接把sinx/x展开成幂级数，再积分，就能得到近似值。
再问：啊你错了选择题里面收敛的没选它肯定不是收敛的啊我0自己做的时候是化成∫0~1 sinxdlnx 这样然后用分部积分移项之后=0 所以是收敛的可是答案不选它
再答：呵呵，肯定是收敛的，答案不对，你可以翻翻高数书，讲幂级数应用那块，一般都有这个例题。
再问：那B选项 ∫（2~正无穷）dx/((x*(lnx)^2) 和 D选项 ∫（0~1）sinx/x dx 肯定选B的啊真题怎么可能会错
再答：那我就不知道了，两个都收敛，估计印刷时有误吧。

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