作业帮 > 数学 > 作业

求曲线y=(1/X)-根号X上一点P(4,-7/4)处的切线方程(用导数)

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 23:37:32
求曲线y=(1/X)-根号X上一点P(4,-7/4)处的切线方程(用导数)
求曲线y=(1/X)-根号X上一点P(4,-7/4)处的切线方程(用导数)
首先对y=1/x -√x 求导,
得到y'= -1/x² - 0.5/√x
所以在点P(4,-7/4)处的导数值,即切线的斜率为:
-1/4² - 0.5/√4 = -3/16
因此曲线在P(4,-7/4)处的切线方程为:
y= -3/16(x-4) -7/4
化简得到y= -3x/16 -1