神马作文网已知函数f(x)=5sinx·cosx-5根号3cos²x+5根号3/2,x∈R
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 05:02:17
已知函数f(x)=5sinx·cosx-5根号3cos²x+5根号3/2,x∈R
（1）求f（x）的最小真正周期
（2）确定函数f(x)的递增区间
（3）函数f(x)的图像可有函数y=5sin2x的图像经过怎样变化得到?
（1）求f（x）的最小真正周期
（2）确定函数f(x)的递增区间
（3）函数f(x)的图像可有函数y=5sin2x的图像经过怎样变化得到?
（1）f（x）=（2·5sinxcosx-2·5√3cos²x+5√3）/2
={5·sin2x-5√3·（2·cos²x-1）}/2
=5/2(sin2x-√3cos2x)
=5/2·2(1/2·sin2x-√3/2·cos2x)
=5sin(2x-π/3)
所以,周期是π
（2）令2kπ-π/2≤2x-π/3≤2kπ+π/2
所以kπ-π/12≤x≤kπ+5π/12（k∈Z）
即函数的单调增区间为【kπ-π/12,kπ+5π/12】（k∈Z）
（3）函数f（x）=5sin(2x-π/3)=5sin{2（x-π/6）}
所以函数是由 y=5sin2x向左移π/6个单位得到
={5·sin2x-5√3·（2·cos²x-1）}/2
=5/2(sin2x-√3cos2x)
=5/2·2(1/2·sin2x-√3/2·cos2x)
=5sin(2x-π/3)
所以,周期是π
（2）令2kπ-π/2≤2x-π/3≤2kπ+π/2
所以kπ-π/12≤x≤kπ+5π/12（k∈Z）
即函数的单调增区间为【kπ-π/12,kπ+5π/12】（k∈Z）
（3）函数f（x）=5sin(2x-π/3)=5sin{2（x-π/6）}
所以函数是由 y=5sin2x向左移π/6个单位得到
已知函数f(x)=5sinx·cosx-5根号3cos²x+5根号3/2,x∈R
已知向量a=(sinx,cos²x-1/2),向量b=(cosx,负根号3)其中x∈R,函数f(x)=5向量a
已知函数f(x)=cosx(根号3sinx+cosx)-1/2(x∈R).
已知函数f(x)=2sinx*cosx+2根号3cos^2x-根号3
已知函数f(x)=sinx/2+根号3+cosx/2,x∈R
已知函数f(x)=sinx/3cosx/3+根号3cos^2x/3
已知函数f[x]=根号3 sinx cosx cos^2x
已知函数f（x）=2cos^2x+2根号3*sinx*cosx+3,x属于R.（1）求函数f（x）的
已知函数fx=5sinx-cosx-5根号3cos^2x,x∈R,求fx的最小正周期,单调区间
已知函数f(x)=根号3sinx+cosx,x∈R
已知函数f (x)=1/2sinx+根号3/2cosx,x属于R.
已知函数f(x)=sinx/2+根号3cosx/2,x属于R