实数a为何值时,方程a(1 +i)x^2 (1+ a^2i)x+(a^2+i)=0有实根

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 14:50:06

题目是不是有点问题,是否应该这样写：
a(1 +i)x^2 ＋(1+ a^2i)x+(a^2+i)=0
如果是这样的话,将含有i的项和不含i的项分离得到
(aX^2+X+a^2)+(aX^2+a^2X+1)i=0
一个复数等于0,则它的实部和虚部分别等于0
所以：
（1）aX^2+X+a^2＝0
（2）aX^2+a^2X+1＝0
两式相减：X+a^2－Xa^2－1＝0
整理得（X-1）(1-a^2)=0
所以有X＝1或者a＝±1
下面看X能否为1：
将X＝1代入（1）式：a^2＋a+1＝0,这个关于a的一元二次方程判别式小于0,故无解,所以无论a为何值,X都不可能等于1；
那么考虑a＝±1
将a＝1代入（1）（2）均得到：
X^2+X+1＝0,这个关于X的方程也是无实数解的,故a≠1；
将a＝－1代入（1）（2）均得到：
－X^2+X+1＝0即X^2－X－1＝0
这个方程判别式大于0,故两个不通的实数解,所以
a＝－1满足要求.

实数a为何值时,方程a(1 +i)x^2 (1+ a^2i)x+(a^2+i)=0有实根关于x的方程小x^+(a+2i)x-2a(1+i)=0有实根实数a= 实数与虚数结合的方程已知关于X的方程ax^2+(1+2i)x-2a(1-i)=0有实根,（i为虚数单位）,实数a的值是已知方程x2+(2+i)x+4ab+(2a-b)i=0(a,b是实数）有实数根`,求实根的取值范围? 如果方程(1+i)x²-2(a-i)x+5-3i=0(a∈R）有实数解,求a的值 x^2 -(1+ai)x -2 -3i=0方程有实根则a = ____? 关于x的方程3x^2-a/2x-1=(10-x-2x^2)i有实数根,求实数a的值和这个实根复系数方程根的判断已知2x^2 - 2(1+i)x + ab - (a-b)i = 0有实根,求a、b的取值范围与实根的当a,b为何值时,方程x^2+2(1+a)x+(3a^2+4ab+4b^2+2)=0有实根? 数学中的复数是否存在A,使得关于X的方程X²-（tanA＋i）X-（2＋i）=0 有实根,如存在,求出A和实数已知关于x的方程2x^2-2(1+i)x+ab-(a-b)i=0总有实数根（a.b属于R）关于x的方程2^2x+(2^x)*a+a+1=0有实根,则实数a的取值范围是_______