如果关于实数x的方程ax2+1x=3x的所有解中,仅有一个正数解,那么实数a的取值范围为( )
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 23:25:05
如果关于实数x的方程ax
关于实数x的方程ax2+
1
x=3x的所有解中,仅有一个正数解⇔a=
3
x−
1
x3有且仅有一个正实数解.
令
1
x=t(t≠0),t的符号与x的符号一致,则a=-t3+3t有且仅有一个正实数解,
令f(t)=-t3+3t(t≠0),
f′(t)=-3t2+3,由f′(t)=0得t=1或t=-1.
又t∈(-1,1)时,f′(t)>0;t∈(-∞,-1),(1,+∞)时,
f′(t)<0.所以[f(t)]极大值=f(1)=2.
又t→-∞,f(t)→+∞;t→+∞,f(t)→-∞.
结合三次函数图象即可.
综上所述,实数a的取值范围为(-∞,0]∪{2}.
故选B.
再问: 谢谢你哦 ...这个不是2ax而是2ax^2
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x=3x的所有解中,仅有一个正数解⇔a=
3
x−
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x3有且仅有一个正实数解.
令
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x=t(t≠0),t的符号与x的符号一致,则a=-t3+3t有且仅有一个正实数解,
令f(t)=-t3+3t(t≠0),
f′(t)=-3t2+3,由f′(t)=0得t=1或t=-1.
又t∈(-1,1)时,f′(t)>0;t∈(-∞,-1),(1,+∞)时,
f′(t)<0.所以[f(t)]极大值=f(1)=2.
又t→-∞,f(t)→+∞;t→+∞,f(t)→-∞.
结合三次函数图象即可.
综上所述,实数a的取值范围为(-∞,0]∪{2}.
故选B.
再问: 谢谢你哦 ...这个不是2ax而是2ax^2
如果关于实数x的方程ax2+1x=3x的所有解中,仅有一个正数解,那么实数a的取值范围为( )
如果关于x的方程ax+1/x^2 =3有且仅有一个正实数解,那么实数a的取值范围为
若关于x的方程ax2+2(a+2)x+a=0有实数解,那么实数a的取值范围是______.
已知关于x的方程|x|=ax+1有且仅有一个整数解,则实数a的范围?
关于x的方程ax3-x2+x+1=0在(0,+∞)上有且仅有一个实数解,则a的取值范围为______.
若关于x的方程√(1-x^2)=lg(x-a)有正数解,则实数a的取值范围是 ( )
已知关于x的二次不等式:ax2+(a-1)x+a-1<0的解为全体实数,求a的取值范围.
已知关于X的方程ax2+2x+3=0有实数根,求a的取值范围
已知关于x的方程ax2+2x-1=0有实数根,求a的取值范围
若关于X的方程 2X+a 的解为正数,则实数a的取值范围是________
若关于x的方程根号下1-x^2=log2(x-a)有正数解,则实数a的取值范围
如果关于X的方程X+1的绝对值加X—1的绝对值等于A有实根,那么实数A的取值范围是( )