数学题一道求详解（2010 河北）如图13,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C分别在坐标轴上

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 04:21:18

数学题一道求详解
（2010 河北）如图13,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C分别在坐标轴上,顶点B的坐标为（4,2）．过点D（0,3）和E（6,0）的直线分别与AB,BC交于点M,N．
若反比例函数（x＞0）的图象与△MNB有公共点,请直接写出m的取值范围．

因为直线DE过点D（0,3）和E（6,0）,所以可求出直线DE的解析式为,y=-x/2+3,这时点M,N的坐标为M（2,2）,N(4,1),反比例函数y=m/x （x＞0）的图象与△MNB有公共点,所以y=m/x的图象一定经过这个蓝色区域,这个区域的范围为2≤x≤4,1≤y≤2,所以m＝xy≤8,y=4/x的图象正好经过点M（2,2）,N(4,1),所以m≥4.
综上所述m的取值范围4≤m≤8