几道数学几何题,在三角形ABC中,D,E,F分别是BC,CD,AB的中点,则四边形AFDE的周长是多少在平行四边形ABC

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 17:23:34

几道数学几何题,
在三角形ABC中,D,E,F分别是BC,CD,AB的中点,则四边形AFDE的周长是多少
在平行四边形ABCD中,角BAC的平分线把BC分成4cm和3cm两条线段,则ABCD的周长是多少
1:令BE=4,CE=3,则有
AF=AG=CE=HG=3,HD=DG-HG=4-3=1,HC=EG=EF
为什么
还有第一题为什么是AB+AC

第一题:设AB=c,AC=b,BC=a.则有
AF=BF=c/2,DF=b/2,BE=3a/4,DE=a/4
现在只要求出AE的长就可以求出四边形AFDE的长了.
由余弦定理在三角形ABC中有COSB=(c*c+a*a-b*b)/2ac
在三角形ABE中有
COSB=(c*c+3a/4*3a/4-AE*AE)/(2c*3a/4)
由上两式可求出AE如是四边形的周长就可以求出来了.
第二题:设AE平分角BAC交BC于E,过E作EF垂直AB于F,EG垂直AD于G,作CH垂直AD于H.
1:令BE=4,CE=3,则有
AF=AG=CE=HG=3,HD=DG-HG=4-3=1,HC=EG=EF
设BF=x,在直角三角形BEF和CDH中
x*x+EF*EF=16
HC*HC+1=(3+x)*(3+x)
由上两式可以求出x=1,
所以ABCD的周长为22.
2:令BE=3,CE=4,
依照1中过程可得周长为20

几道数学几何题,在三角形ABC中,D,E,F分别是BC,CD,AB的中点,则四边形AFDE的周长是多少在平行四边形ABC 知:在三角形ABC中,D.E.F.分别是BC.CA,AB边的中点,求证1：四边形AFDE是平行四边形．2：平行四边形AF 已知:在三角形ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点,求证四边形AFDE的周长等于AB+AC 已知,在△ABC中,D、E、F分别是边BC、CA、AB的中点,求证四边形AFDE的周长等于AB+AC 在△ABC中,D.E.F分别是边长BC.CA.AB的中点,求证四边形AFDE的周长等于AB+AC 在三角形ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,AC=10,BC=14,求四边形DECF的周长在三角形ABC中,D,E.F分别是AB,BC,EA的中点,AC=10,BC=14.球四边形DECF的周长如图在三角形ABC中,D,E,F分别是三边BC,AC,AB的中点.证明：四边形DEFB是平行四边形已知：在三角形abc中 d e f 分别是边bc ca ab的中点,求证:四边形afed的周长等于ab+ac 在三角形abc中,ab=ac=6cm,d,e,f分别是边ab,ac,bc的中点,那么四边形adfe的周长等于_cm 已知在三角形ABC中D,E,F分别为边BC,CA,AB的中点,求证四边形ABCD的周长等于AB+AC 如图,在三角形abc中,d,e,f分别是三边中点,则四边形cdef的周长为