作业帮 > 数学 > 作业

已知函数y=f(x)的导数为f'(x),且f(x)=x^2+f'(派/3)·sinx,则f'(派/3)=?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 17:23:27
已知函数y=f(x)的导数为f'(x),且f(x)=x^2+f'(派/3)·sinx,则f'(派/3)=?
已知函数y=f(x)的导数为f'(x),且f(x)=x^2+f'(派/3)·sinx,则f'(派/3)=?
关键是建立关于f'(派/3)的方程就可以了.
对f(x)=x^2+f'(派/3)·sinx两边求导,得:
f'(x)=2x+f'(派/3)cosx,
再将x=派/3代入上式,得f'(派/3)=(2*派)/3+[f'(派/3)]/2,
所以解得f'(派/3)=(4*派)/3.