洛必达法则的题y=(sinhx)^e^x.(1)求y'(ln3)并简化(2)如果y=xcosh^-1(x/4)-(x^2
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 05:36:31
洛必达法则的题
y=(sinhx)^e^x.(1)求y'(ln3)并简化(2)如果y=xcosh^-1(x/4)-(x^2-4)^(1/2) 求y' (3)如果y=√(1-(lnx)^2) *sin^-1(lnx) 求y'
y=(sinhx)^e^x.(1)求y'(ln3)并简化(2)如果y=xcosh^-1(x/4)-(x^2-4)^(1/2) 求y' (3)如果y=√(1-(lnx)^2) *sin^-1(lnx) 求y'
三题均与洛必达法则无关.
(1) y=(sinhx)^(e^x),lny=e^x*ln(sinhx),
y'/y=e^xln(sinhx)+e^x(coshx)/sinhx,
y'=(sinhx)^(e^x)*e^x(sinhx+coshx/sinhx)
sinh(ln3)= [e^ln3-e^(-ln3)]/2=(3-1/3)/2=4/3,
cosh(ln3)= [e^ln3+e^(-ln3)]/2=(3+1/3)/2=5/3
y'(ln3)= (4/3)^3*3(4/3+5/4)=496/81.
(2) y=xcosh^(-1)(x/4)-(x^2-4)^(1/2) 即 y=x/cosh(x/4)-(x^2-4)^(1/2),
y'=[cosh(x/4)-xsinh(x/4)/4]/[cosh(x/4)]^2 - x/√(x^2-4).
(3) y=√[1-(lnx)^2] *sin^(-1)(lnx),即 y=√[1-(lnx)^2] *csc(lnx),
y'=-lnxcsc(lnx)/{x√[1-(lnx)^2]} + √[1-(lnx)^2]*[-csc(lnx)cot(lnx)]/x
(1) y=(sinhx)^(e^x),lny=e^x*ln(sinhx),
y'/y=e^xln(sinhx)+e^x(coshx)/sinhx,
y'=(sinhx)^(e^x)*e^x(sinhx+coshx/sinhx)
sinh(ln3)= [e^ln3-e^(-ln3)]/2=(3-1/3)/2=4/3,
cosh(ln3)= [e^ln3+e^(-ln3)]/2=(3+1/3)/2=5/3
y'(ln3)= (4/3)^3*3(4/3+5/4)=496/81.
(2) y=xcosh^(-1)(x/4)-(x^2-4)^(1/2) 即 y=x/cosh(x/4)-(x^2-4)^(1/2),
y'=[cosh(x/4)-xsinh(x/4)/4]/[cosh(x/4)]^2 - x/√(x^2-4).
(3) y=√[1-(lnx)^2] *sin^(-1)(lnx),即 y=√[1-(lnx)^2] *csc(lnx),
y'=-lnxcsc(lnx)/{x√[1-(lnx)^2]} + √[1-(lnx)^2]*[-csc(lnx)cot(lnx)]/x
洛必达法则的题y=(sinhx)^e^x.(1)求y'(ln3)并简化(2)如果y=xcosh^-1(x/4)-(x^2
若|x+2y-1|+y²+4y+4=0,求(2x-y)²-2(2x-y)(x+2y)+(x+2y)&
设随机变量X,Y相互独立,且E(X)=E(Y)=1,D(X)=D(Y)=1,试求E[(X+Y)^2].
设随机变量X,Y相互独立,且E(X)=E(Y)=0,D(X)=D(Y)=1,试求E[(X+Y)^2].
若|x+y-1|+(x-y-2)²=0,求代数式(x+2y)(x-2y)-(2x-y)(-y-2x)的值.
已知实数x满足x+1/x=3,求x-1/x的值 如果x平方+y平方-4x-2y+5=0,则(根号x)+y/(根号x)-y
将x(x+y)(x-y)-x(x+y)2进行因式分解,并求当x+y=1,xy=−12
定义运算@的运算法则是:x@y=x:y-1,则(2@3)@4=多少
定义新运算@的运算法则为x@y=2x+y+4则(1@3)@5=
设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=1/2(x+y)e^-(x+y),x>0,y>0求Z=X+Y的概率密度函数
如果x.y满足方程组(1)2x-3y=4.(2)x+2y大于或等于1.求x.y的取值范围
已知:3x=8y.求(1)x+y/y (2)2x+3y/x-2y