神马作文网一道数学题：比较以3为底4的对数和以4为底5的对数的大小
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 22:24:32
一道数学题：比较以3为底4的对数和以4为底5的对数的大小
前者大
log3(4)=lg4/lg3 log4(5)=lg5/lg4
lg4/lg3/(lg5/lg4)=(lg4)^2/lg3lg5>1
再问： 为什么(lg4)^2/lg3lg5>1 ？我就是不知道怎么比较(lg4)^2与lg3lg5的大小
再答： 利用a+b≥2√ab lg3+lg5>2√lg3lg5 lg15>2√lg3lg5 lg16>2√lg3lg5 (lg16)^2>4lg3lg5 (lg4^2)^2>4lg3lg5 (lg4)^2>lg3lg5
log3(4)=lg4/lg3 log4(5)=lg5/lg4
lg4/lg3/(lg5/lg4)=(lg4)^2/lg3lg5>1
再问： 为什么(lg4)^2/lg3lg5>1 ？我就是不知道怎么比较(lg4)^2与lg3lg5的大小
再答： 利用a+b≥2√ab lg3+lg5>2√lg3lg5 lg15>2√lg3lg5 lg16>2√lg3lg5 (lg16)^2>4lg3lg5 (lg4^2)^2>4lg3lg5 (lg4)^2>lg3lg5
一道数学题：比较以3为底4的对数和以4为底5的对数的大小
log以4为底5的对数,log以3为底三分之十的对数比较大小
log以2为底3的对数与log以3为底4的对数比较大小
log以1/3为底10的对数与以log3为底4的对数,比较大小
log以3为底4的对数 和 log以4为底5的对数 怎么比较
比较log以3为底π的对数和log以2为底0.8的对数的大小
以3为底0.3的对数和以0.3为底3的对数,怎么比较大小?
以5为底0.3的对数于以3为底0.5的对数比较大小
log以3为底4的对数 和 log以7为底6的对数 比较大小并说明理由.
比较大小 以0.1为底1.1的对数 以1.1为底0.1的对数
再比较log以5为底,的3对数的平方与log以4为底,5的对数的大小
比较以6为底,7的对数和以7为底,6的对数的大小