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直线y=x-b(B不等于0)交坐标A,B两点,交双曲线y=2/x于点D,过点D坐两坐标轴的垂线DC、DE,连接OD.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 09:32:46
直线y=x-b(B不等于0)交坐标A,B两点,交双曲线y=2/x于点D,过点D坐两坐标轴的垂线DC、DE,连接OD.
(1)求证:AD平分∠CDE;
(2)对任意的实数b(b≠0),求证AD·BD为定值.
直线y=x-b(B不等于0)交坐标A,B两点,交双曲线y=2/x于点D,过点D坐两坐标轴的垂线DC、DE,连接OD.
1.、由于直线斜率为1 则直线倾角为45度 故AD平分角CDE
2、把两条直线代进去 由于D点在第一象限 可解得D点坐标 x=(b+(根号下b^2+8))/2 y=(-b+(根号下b^2+8))/2 计算得 AD·BD=2xy=4