设f (x)=x^4 ax^3 2x² b,若函数f(x)在x =0处有极值,求a 的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 23:22:35
设f (x)=x^4 ax^3 2x² b,若函数f(x)在x =0处有极值,求a 的取值范围
有人说:f ' (x)=x(4x² 3ax 4),若函数f(x)仅在x=0处有极值,那说明4x² 3ax 4=0无解或重根.
这里我不理解会什么可以“重根”
希望能在明天高考前解决
有人说:f ' (x)=x(4x² 3ax 4),若函数f(x)仅在x=0处有极值,那说明4x² 3ax 4=0无解或重根.
这里我不理解会什么可以“重根”
希望能在明天高考前解决
假设4x²+3ax+4=0有一解(即重根),那么根据德尔塔=0可求出a=±三分之八
当a= 负三分之八时 4x²+3ax+4=0的唯一解为0
此时满足f ' (x)=x(4x²+3ax+4)=0
祝高考顺利
再问: 错了。当a= 负三分之八时 4x²+3ax+4=0的解不是0呀。。。
再答: 因为f (x)=x^4 +ax^3 +2x²+ b 所以f ' (x)=x(4x²+3ax+4) 又因为函数f(x)仅在x=0处有极值 所以f ' (x)=x(4x²+3ax+4)=0这个方程必须在X等于且仅等于0时成立 所以X=0 或 (4x²+3ax+4)=0有唯一解X=0(即重根) 但是发现(4x²+3ax+4)=0重根时,根据德尔塔=0可求出a=±三分之八 a=±三分之八代入4x²+3ax+4=0 解得X≠0 所以你说的意思是可以重根,但是重根情况不符合。那人所指的应该是说要考虑重根这个情况。 好接下来(4x²+3ax+4)=0 只能德尔塔<0 求出a取值即可 应该是这样。不好意思上面疏忽了
当a= 负三分之八时 4x²+3ax+4=0的唯一解为0
此时满足f ' (x)=x(4x²+3ax+4)=0
祝高考顺利
再问: 错了。当a= 负三分之八时 4x²+3ax+4=0的解不是0呀。。。
再答: 因为f (x)=x^4 +ax^3 +2x²+ b 所以f ' (x)=x(4x²+3ax+4) 又因为函数f(x)仅在x=0处有极值 所以f ' (x)=x(4x²+3ax+4)=0这个方程必须在X等于且仅等于0时成立 所以X=0 或 (4x²+3ax+4)=0有唯一解X=0(即重根) 但是发现(4x²+3ax+4)=0重根时,根据德尔塔=0可求出a=±三分之八 a=±三分之八代入4x²+3ax+4=0 解得X≠0 所以你说的意思是可以重根,但是重根情况不符合。那人所指的应该是说要考虑重根这个情况。 好接下来(4x²+3ax+4)=0 只能德尔塔<0 求出a取值即可 应该是这样。不好意思上面疏忽了
设f (x)=x^4 ax^3 2x² b,若函数f(x)在x =0处有极值,求a 的取值范围
已知函数F(x)=x^4+ax^3+2x^2+b ,xab都属于R,若函数f(x)仅在x=0处有极值,求a的取值范围
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已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的取值范围
若函数f(x)=1/3x³+ax²+x-2在R上有极值,则实数a的取值范围是多少?
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设函数f(x)=2ax-a/x+lnx 若f(x)在(0,+无穷)上是单调函数,求a的取值范围