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如图,▱ABCD中,AB = a,AD = b(1)当 a、b 满足什么条件时,表示 a + b 与 a -

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 07:00:18

如图,▱ABCD中,AB = a,AD = b

(1)当 a、b 满足什么条件时

如图,▱ABCD中,AB = a,AD = b(1)当 a、b 满足什么条件时,表示 a + b 与 a -
(1)易知 a + b = AC,a - b = DB.表示 a + b 与 a - b 的有向线段所在的直线垂直,即AC⊥BD.又∵四边形ABCD为平行四边形,∴四边形ABCD为菱形,即 a、b 应满足 | a | = | b |.(2)| a + b | = | a - b |,即 | AC | = | DB |.∵矩形的对角线相等.
∴当表示 a 、b 的有向线段所在的直线垂直时,满足| a + b | = | a - b |.(3)不可能,因为□ABCD的两条对角线不可能平行,因此 a + b 与 a - b 不可能为共线向量,那么就不可能为相等向量了.