已知函数fx=根号3sin[2x+(pi/4)]+1,试求函数值为2时自变量x的取值集合
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 12:26:02
已知函数fx=根号3sin[2x+(pi/4)]+1,试求函数值为2时自变量x的取值集合
当f(x)=2时,则 √3sin(2x+π/4)+1=2.
√3sin(2x+π/4)=1.
sin(2x+π/4)=√3/3.
2x+π/4=2kπ+arcsin(√3/3).
2x=2kπ+arcsin(√3/3)-π/4.
x==kπ+(1/2)arcsin(√3/3)-π/8.
∴当函数值f(x)=2时,自变量x的取值集合为:{x|x=kπ+(1/2)arcsin(√3/3)-π/8,k∈Z}.
再问: 为什么不是两个?sin>0不应该在一二象限吗?
再答: 第一,用周期表示角度时,一般不用x=2kπ±....;只用x=2kπ+...
第二,sinx=√3/3, x<90° ,不可能是第二象限内的角,所以只能用x=2kπ+....。
再问: 还是不太明白,可不可以用sin三分之根号三=pi-arc三分之根号三表示第二象限?
再答: 当sinα的α在第二象限时,直接用arcsinα 不能用α=π-arcsin(k) .
再问: 好吧
√3sin(2x+π/4)=1.
sin(2x+π/4)=√3/3.
2x+π/4=2kπ+arcsin(√3/3).
2x=2kπ+arcsin(√3/3)-π/4.
x==kπ+(1/2)arcsin(√3/3)-π/8.
∴当函数值f(x)=2时,自变量x的取值集合为:{x|x=kπ+(1/2)arcsin(√3/3)-π/8,k∈Z}.
再问: 为什么不是两个?sin>0不应该在一二象限吗?
再答: 第一,用周期表示角度时,一般不用x=2kπ±....;只用x=2kπ+...
第二,sinx=√3/3, x<90° ,不可能是第二象限内的角,所以只能用x=2kπ+....。
再问: 还是不太明白,可不可以用sin三分之根号三=pi-arc三分之根号三表示第二象限?
再答: 当sinα的α在第二象限时,直接用arcsinα 不能用α=π-arcsin(k) .
再问: 好吧
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已知函数fx=根号下3sin(2x+π/4)+1,试求函数值为2时自变量x的取值范围
已知fx=2cos²x+2根号3sinxcosx 求函数fx的最大值及取最大值时的自变量x的集合
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已知函数f(x)=根3sin(2x+π/4)+1,试求函数值为2时自变量x的取值范围
已知函数f(x) =2sin (2x +π/6)求函数的最大值以及取得最大值时自变量x 的取值集合!
已知函数f(x)=3sin(2/1x+4/派)-1,x属于R,求(1)函数f(x)的最小值及此自变量x的取值集合 求各位
求函数y=1/2cos^2x+根号3/2sinxcosx+1的最大值.并写出函数取最大值时的自变量x值的集合
已知函数f(x)=sin平方x+2sinxcosx+3cos平方x 求函数f(x)最大值和取最大值时自变量x集合
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已知函数y=2sin(3x+π/6)当函数y取最大值时 自变量x集合
已知函数fx=2sin²x+sin2x-1求函数的最大值,最大值时x的集合