神马作文网若过点(0,1)的直线与双曲线x²-y²/2=1有且只有一个公共点,则直线的斜率K=±√3或±√2
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/23 22:24:12
若过点(0,1)的直线与双曲线x²-y²/2=1有且只有一个公共点,则直线的斜率K=±√3或±√2
若过点（1,-3）的直线与
x²-y²=4有且只有一个公共点,求此
k的值
x²/4+y²/y=1是一条
,其a=b=2,故其
为y=±x；故过点(1,-3)的直
线平行于这两条
的时候,也就是其斜率k=±1时,与该
必都只有一个交点.
另外,过(1,-3）还可以作双曲线的两条切线,为此,设该直线的方程为y=k(x-1)-3=kx-(k+3)；
代入双
得x²-[kx-(k+3)]²-4=(1-k²)x²+2k(k+3)x-(k+3)²-4=0；
因为只有一个交点,故其
：
Δ=4k²(k+3)²+4(1-k²)[(k+3)²+4]=0
化简得(k+3)²+4(1-k²)=k²+6k+9+4-4k²=-3k²+6k+13=0,即有3k²-6k-13=0
于是得k=(6±√192)/6=(6±8√3)/6=1±(4/3)√3
结论：k=±1或k=1±(4/3)√3)
不好意思看错了 把y^2/2看成y^2
做法类似
x²-y²=4有且只有一个公共点,求此
k的值
x²/4+y²/y=1是一条
,其a=b=2,故其
为y=±x；故过点(1,-3)的直
线平行于这两条
的时候,也就是其斜率k=±1时,与该
必都只有一个交点.
另外,过(1,-3）还可以作双曲线的两条切线,为此,设该直线的方程为y=k(x-1)-3=kx-(k+3)；
代入双
得x²-[kx-(k+3)]²-4=(1-k²)x²+2k(k+3)x-(k+3)²-4=0；
因为只有一个交点,故其
：
Δ=4k²(k+3)²+4(1-k²)[(k+3)²+4]=0
化简得(k+3)²+4(1-k²)=k²+6k+9+4-4k²=-3k²+6k+13=0,即有3k²-6k-13=0
于是得k=(6±√192)/6=(6±8√3)/6=1±(4/3)√3
结论：k=±1或k=1±(4/3)√3)
不好意思看错了 把y^2/2看成y^2
做法类似
若过点(0,1)的直线与双曲线x²-y²/2=1有且只有一个公共点,则直线的斜率K=±√3或±√2
若过点（1,-3）的直线与双曲线x^2-y^2=4有且只有一个公共点,求此直线的斜率k的值
过点A(0,3)且与双曲线x^2/4-y^2/9=1有且只有一个公共点的直线的方程
过点（0,2）与双曲线x^2/9-y^2/16=1有且仅有一个公共点的直线的斜率取值范围
直线y=kx-1与双曲线x^2-y^2=1有且只有一个公共点,则k的取值是
过p（0,1）的直线L与双曲线x²-y²/3=1仅有一个公共点,则直线L的斜率是多少
过点p（3,2）与双曲线x平方分之9-y平方分之4=1有且只有一个公共点的直线有几条
过点(—1,0)的直线l与抛物线Y^2=6x有公共点,则直线l斜率k的取值范围是
过p(0,-1)的直线与双曲线x^2-y^2/3=1有且仅有一个公共点,求该直线的方程.
过p(0,1)的直线l与双曲线x^2-y^2/3=1有且仅有一个公共点,求直线l的方程.
直线y＝k(x+2)与双曲线x24−y2＝1有且只有一个公共点，则k的不同取值有（ ）
“过点（0，1）的直线l与双曲线x2−y23＝1有且仅有一个公共点”是“直线l的斜率k的值为±2”的（ ）