证明黄金椭圆离心率,我知道是：（根号下5-1）/2 只需要证明!不知道黄金椭圆的请百度,谢

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 09:43:38

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如上
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椭圆中心在坐标原点,F为左焦点,A为右顶点,B为短轴一端点,当FB垂直AB时,其离心率为(√5-1)/2 ,此类椭圆为黄金椭圆,则黄金双曲线的离心率等于多少
【解】双曲线的中心在坐标原点,F为左焦点,A为右顶点,B为虚轴一端点,当FB垂直AB时,求其离心率.
FB垂直AB时,AF²=AB²+BF²,
(a+c) ²=(a²+b²)+(b²+c²),
(a+c) ²= a²+ c²+2 b²
(a+c) ²= a²+ c²+2(c²- a²)
c²-ac- a²=0,
e²-e-1=0,
e=(√5+1)/2.

证明黄金椭圆离心率,我知道是：（根号下5-1）/2 只需要证明!不知道黄金椭圆的请百度,谢我想知道黄金三角形的证明,假设不知道三角形ABC是等腰三角形,知道其顶角A是36°,且底边与腰之比恰好是黄金比,证明这个定义：离心率e=5−12的椭圆为“黄金椭圆”，对于椭圆E：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)，c为椭圆的半焦距，如果a 黄金椭圆、黄金双曲线的几何性质内接于黄金矩形内的椭圆是黄金椭圆吗如图，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当FB⊥AB时，其离心率为5−12，此类椭圆被称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”，黄金旋转,黄金长方形,黄金椭圆. 已知椭圆离心率为根号6/3,过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆于AB两点,对任意椭圆一点M,证明存在角x, 椭圆mx^2+y^2=1的离心率是根号3/2,求长半轴已知椭圆中心在原点,长轴在坐标轴上,离心率为根号5除以3,短轴长为4,求椭圆的方程.请帮我一下, 解一道椭圆的数学题,已知椭圆C,（后面是椭圆的标准方程就不写了）,他的离心率是根号2／2,他的一条准线方程是X=2,1求已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,点P（根号5/5 a,根号2/2 a）在椭圆上（1）求椭圆的离心率；