在△ABC中,∠A=90°,BD平分∠B,AG⊥BC,且BD,AG相交于E,DF⊥BC于F.求证:四边形AEFD是菱形.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 02:12:11
在△ABC中,∠A=90°,BD平分∠B,AG⊥BC,且BD,AG相交于E,DF⊥BC于F.求证:四边形AEFD是菱形.
因为 DF垂直BC;AG垂直BC;所以 DF//AG
所以 角AED=角EDF(a)
因为 DF垂直BC;BD平分角B;所以 ABD全等BDF
所以 AD=DF(b)角ADE=角EDF(C)
因为 (a)(c)
所以 等腰三角形ADE 所以 AD=AE (d)
(b)(d)有 AE=DF 又因为 DF//AG
所以 平行四边形 AEFD 又因为 (b)即有一组邻边相等
所以 四边形AEFD是菱形
所以 角AED=角EDF(a)
因为 DF垂直BC;BD平分角B;所以 ABD全等BDF
所以 AD=DF(b)角ADE=角EDF(C)
因为 (a)(c)
所以 等腰三角形ADE 所以 AD=AE (d)
(b)(d)有 AE=DF 又因为 DF//AG
所以 平行四边形 AEFD 又因为 (b)即有一组邻边相等
所以 四边形AEFD是菱形
在△ABC中,∠A=90°,BD平分∠B,AG⊥BC,且BD,AG相交于E,DF⊥BC于F.求证:四边形AEFD是菱形.
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AG⊥BC于点G,BD平分∠ABC,AE⊥BD于点H,交BC于点E,AG与BD
如图所示,在Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,AG⊥BC于G,BD平分∠ABC,AE⊥BD于H,交BC于E,求证EF
一道证明题,如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠B,AH⊥BC交BD于F,DE⊥BC,垂足为E,求证:四边形
如图,在三角形ABC中,∠ABC=90°,BD平分∠ABC,DE⊥BC于点E,DF⊥AB于点F,求证四边形DFBE是正方
如图,已知:在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,ED⊥BC交AB于E,DF‖AB于F,求证四边形AFDE是菱形
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD是中线,CE⊥BD于E,交AB于F,AG⊥AC交CF的延长线于G,
如图,△ABC中,∠A=90°,∠B的平分线交AC于D,AH、DF都垂直于BC,H、F为垂足,求证:四边形AEFD为菱形
在△ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于D,AE⊥BC于E交BD于G,FG‖AC交BC于F,连接DF.求
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC的中点,AF⊥BD交BD于点E 交BC于点F 连接DF 求证∠
急,一道图形证明题三角形ABC中,角CAB=90度,BD平分角ABC,AG垂直BC,且BD AC交于点E,DF垂直BC于
如图所示,在□ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,BD与AE、AF分别相交于G、H,若AG=AH,求证:□ABC