求一道几何题解法在三角形ABC中,∠B=90° ,M为AB上一点使AM=BC ,N为BC上一点使CN=BM ,连接AN
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 18:34:16
求一道几何题解法
在三角形ABC中,∠B=90° ,M为AB上一点使AM=BC ,N为BC上一点使CN=BM ,连接AN CM 交与P点,求∠APM的度数
现在已知一种解法:
过A作DA⊥AB(D、C在AB的同侧),并且使DA=CN=BM,连接CD、DM
因为:∠B=90° 故:DA‖CN 又:DA=CN 故:四边形DANC是平行四边形
故:DC‖AN 故:∠APM=∠DCM
又:在△DAM和△MBC中,DA=BM AM=BC ∠DAM=∠B=90°
故:△DAM≌△MBC
故:MD=MC ∠CMB=∠ADM
又:∠ADM+∠DMA=90°
故:∠CMB+∠DMA=90°
故:∠DMC=90°
即:△MDC为等腰直角△,故:∠DCM=45°=∠APM
即:∠APM=45°
求:别的解法sa~
在三角形ABC中,∠B=90° ,M为AB上一点使AM=BC ,N为BC上一点使CN=BM ,连接AN CM 交与P点,求∠APM的度数
现在已知一种解法:
过A作DA⊥AB(D、C在AB的同侧),并且使DA=CN=BM,连接CD、DM
因为:∠B=90° 故:DA‖CN 又:DA=CN 故:四边形DANC是平行四边形
故:DC‖AN 故:∠APM=∠DCM
又:在△DAM和△MBC中,DA=BM AM=BC ∠DAM=∠B=90°
故:△DAM≌△MBC
故:MD=MC ∠CMB=∠ADM
又:∠ADM+∠DMA=90°
故:∠CMB+∠DMA=90°
故:∠DMC=90°
即:△MDC为等腰直角△,故:∠DCM=45°=∠APM
即:∠APM=45°
求:别的解法sa~
过C作CD||AB,在DC上找一点Q,使得CQ=BC.
连结AQ,BQ,NQ.设QN与CM交于点O.
容易得知△CNQ≌△BMC≌△DQA,∠ONC=∠CMB.
∴∠CON=∠CBM=90度
∠CQN=∠DAQ,∠DAQ+∠DQA=90度
∴∠CQN+∠DQA=90度
∴∠AQN=90度,AQ=NQ,
则∠QNA=45度,
∴∠APM=45度
连结AQ,BQ,NQ.设QN与CM交于点O.
容易得知△CNQ≌△BMC≌△DQA,∠ONC=∠CMB.
∴∠CON=∠CBM=90度
∠CQN=∠DAQ,∠DAQ+∠DQA=90度
∴∠CQN+∠DQA=90度
∴∠AQN=90度,AQ=NQ,
则∠QNA=45度,
∴∠APM=45度
求一道几何题解法在三角形ABC中,∠B=90° ,M为AB上一点使AM=BC ,N为BC上一点使CN=BM ,连接AN
如图,在△ABC中,∠B=90°,M为AB上一点,使得AM=BC,N为BC上一点,使得CN=BM,连接AN,CM相交于点
如图,在△ABC中,∠B=90°,M为AB上一点,使得AM=BC,N为BC上一点,使得CN=BM,连接AN,CM相交于点
三角形ABC中,角ABC=100度,M为AB上一点,N为AC上一点,且AM=AN,P为BC上一点,且CN=CP,求角MN
在直角△ABC中,∠B=90度,点M在AB上,使得AM=BC,点N在BC上,使得CN=BM,连接CM、AN,相交于点P,
如图,在正方形ABCD中,点M位BC上任意一点,点N为CD上任意一点,且BM=CN,BN与AM相交于Q点.求证:AM⊥B
已知△ABC为等边三角形,在图a中,点M是线段BC上任意一点,点N是线段CA上任意一点,且BM=CN,直线BN与AM相交
已知△ABC为等边三角形,点M为BC边上的任意一点,点N在射线CA上,且BM=CN,直线BN和AM交于点E.求∠BEM的
在正三角形ABC中,点M与点N分别是BC,CA上的一点,且BM=CN,连接AM,BN,两线交于点Q,求角AQN的度数
如图,在△ABC中,AB=AC,M为AB上一点,N为AC延长线上一点,且BM=CN,MN交BC于P,
在三角形ABC中,在边BC上取一点M,使得BM=1/4BC,在AC上取一点N,使得CN=1/4AC,求三角形AMN的面积
在三角形ABC中,M是AB上一点,AM=CN,N是AC的中点MN∥BC则三角形MCB是什么形状?为什么?