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若函数f(x)=-x2+2x+1在区间[-3,a]上是增函数,则a的取值范围是,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 22:56:58
若函数f(x)=-x2+2x+1在区间[-3,a]上是增函数,则a的取值范围是,
若函数f(x)=-x2+2x+1在区间[-3,a]上是增函数,则a的取值范围是,
令f(x)=0,即-x2+2x+1=0,解得x=1+√2或1-√2.图像的对称轴为x=1.所以可以大致画出图形如图(紫色):然后可以看到-3在1-√2后边,所以在矩形框内,f(x)都是增函数,所以a的取值范围是(-3,1]