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函数f(x)定义域为R,满足f(x)=f(14-x),方程f(x)=0有n个实数根,这n个根的和为2009,则n为 要过

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 05:41:03
函数f(x)定义域为R,满足f(x)=f(14-x),方程f(x)=0有n个实数根,这n个根的和为2009,则n为 要过程,快啊
函数f(x)定义域为R,满足f(x)=f(14-x),方程f(x)=0有n个实数根,这n个根的和为2009,则n为 要过
因为f(x)=f(14-x),所以该函数的对称轴为(x+14-x)/2=7,即x=7,即每两根的和为14,x=7既可能是根,也可能不是根.若不是根,2009/14应为整数,而2009/14=143.5,不合题意,所以x=7是一个根,减掉这个跟,剩下的都是每两根和为14,所以剩下的根数为(2009-7)/14*2=286,所以n=286+1=287