神马作文网已知3阶矩阵A,满足|A|=－2,|A－E|=0,AB=2B≠0,求|A2－2A－A*－E|
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 01:02:27
已知3阶矩阵A,满足|A|=－2,|A－E|=0,AB=2B≠0,求|A2－2A－A*－E|
AB=2B≠0
那么|A|≠0 |B|≠0
(A-2E)B=0
所以|A-2E||B|=0
得出|A-2E|=0 还有|A-E|=0
A的特征值有1和2
|A|=-2=1*2*(-1)
所以还有一个特征值-1
所以A的特征值 -1 1 2
A^2对应的特征值是 1 1 4
A*对应的特征值是 -2/-1=2 -2/1=-2 -2/2=-1
则A^2-2A-A*-E对应的特征值是 1-2*(-1)-2-1=0 1-1*2-(-2)-1=0 4-2*2-(-1)-1=0
所以|A^2－2A－A*－E|=0
那么|A|≠0 |B|≠0
(A-2E)B=0
所以|A-2E||B|=0
得出|A-2E|=0 还有|A-E|=0
A的特征值有1和2
|A|=-2=1*2*(-1)
所以还有一个特征值-1
所以A的特征值 -1 1 2
A^2对应的特征值是 1 1 4
A*对应的特征值是 -2/-1=2 -2/1=-2 -2/2=-1
则A^2-2A-A*-E对应的特征值是 1-2*(-1)-2-1=0 1-1*2-(-2)-1=0 4-2*2-(-1)-1=0
所以|A^2－2A－A*－E|=0
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已知n阶方阵A满足A2-2A+3E=0,用A的多项式表示A的逆矩阵
4 1 0 设矩阵A= 2 4 1 ,矩阵B满足AB-A=3B+E,求矩阵B （详解,3 0 5
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