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平面内,四边形abcd中,角a=角c=90度,如何证明abcd四点共圆?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 13:57:05
平面内,四边形abcd中,角a=角c=90度,如何证明abcd四点共圆?
平面内,四边形abcd中,角a=角c=90度,如何证明abcd四点共圆?
连接BD,设BD的中点为O,连接OA,OC
在Rt△BAD中,
∵OB=OD
∴OA=OB=OD(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
同理,在Rt△BCD中,
∵OB=OD
∴OC=OB=OD
∴OA=OC=OB=OD
即ABCD四点共圆