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设函数f(x)的图象关于点(1,32)对称,且存在反函数f-1(x),若f(3)=0,则f-1(3)等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 21:05:34
设函数f(x)的图象关于点(1,
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设函数f(x)的图象关于点(1,32)对称,且存在反函数f-1(x),若f(3)=0,则f-1(3)等于(  )
由函数f(x)的图象关于点(1,
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2)对称,可得 f(x+1)+f(1-x)=3,对任何x都成立,
在上式中,取x=2,
得到 f(3)+f(-1)=4,又f (3)=0
∴f(-1)=4,
∴f-1(4)=-1.
故选A.