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一道几何题!(在这儿不好画图,也只能用几何语言来表达了,希望能看懂且写出详细过程,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 10:02:30
一道几何题!(在这儿不好画图,也只能用几何语言来表达了,希望能看懂且写出详细过程,
三角形ABC中,D在BC上,E在AC上,连结BE AD交于点F.
已知,AD是三角形ABC中线,BE交AC于点E,交AD于F,且AE=FE,你能证明AC=BF吗?
一道几何题!(在这儿不好画图,也只能用几何语言来表达了,希望能看懂且写出详细过程,
作DG平行于AE交BF于G
由AE=EF,GD//AE可知GD=GF,因此BF=BG+GF=BG+GD
AC=AE+EC=EF+EC,
根据DG//AC,BD=DC可知EC=2GD,所以AC=EF+2GD
EF=GE-GF=GE-GD,根据D是BC中点且GD//EC可知GE=BG
所以EF=BG-GD
所以AC=BG-GD+2GD=BG+GD=BF
得证!