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已知如图△ABC中∠A=70°,∠ABC的平分线与外角∠ACD的平分线相较于F,CE平分∠ACB.(1)∠ECF的度数

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 02:11:42
已知如图△ABC中∠A=70°,∠ABC的平分线与外角∠ACD的平分线相较于F,CE平分∠ACB.(1)∠ECF的度数
(2)FEC的度数
已知如图△ABC中∠A=70°,∠ABC的平分线与外角∠ACD的平分线相较于F,CE平分∠ACB.(1)∠ECF的度数
(1)∵∠ACE=½∠ACB ∠ACF=½∠ACD ∠ACD+∠ACB=180°
∴∠ACE+∠ACF=½∠ACB +½∠ACD=90°
∴∠ECF=90°
(2)∵∠ACD=∠A +∠ABC ∠FCD=∠FBC+∠F
又∵∠FCD=½∠ACD ∠FBC=½∠ABC
∴∠F=½∠A=35°
∴∠FEC=180°-∠ECF-∠F =55°