应用拉格朗日中值定理证明下题

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 18:11:52

应用拉格朗日中值定理证明下题
丨sinx-siny丨≤丨x-y丨,x与y为任意实数

设f(x)=sinx,g(x)=x;
[f(x)-f(y)]/[g(x)-g(y)]=f(ξ)的导数/g(ξ)的导数
即：丨sinx-siny丨/丨x-y丨=丨cosξ丨≤1
即：丨sinx-siny丨≤丨x-y丨,x与y为任意实数

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