若前2011个正整数的乘积1×2×…×2011能被2010k整除，则 正整数k的最大值为 ______．

若前2011个正整数的乘积1×2×…×2011能被2010k整除，则 正整数k的最大值为 ______． 设从正整数k开始的201个连续正整数中，前101个正整数的平方和等于后100个正整数的平方和，则k的值为______． 设k为正整数,证明：如果25k+6是两个连续正整数的乘积,那么k也是两个连续正整数的乘积． 求最大的正整数k使得存在正整数n满足2^k整除3^n+1 一个n位正整数,它由1、2...n这n个数字排列而成,如果它的前K个数字组成的k位数能被k整除,就称n位幸运数.问这样的 若n为正整数,(n+11)^2-n^2的值总可以被k整除,求k的值. 已知(1+√3)^k+(1-√3)^k是正整数,证明大于(1+√3)^（2k）的最小整数能被2^（k+1)整除 k、a、b为正整数,k被a2、b2整除所得的商分别为m,m+116． （1）若a,b互质,证明 如果关于x的不等式-k-x+6＞0的正整数解为1，2，3，正整数k的值为______． 已知K为正整数,证明：（1)若K为两个连续正整数的积,则25K+6也为两个连续正整数 证明：若k为素数,则对任意正整数n,都有k被n的k次方减n整除. 如果n^2+100能被n+10整除,则满足条件的最大正整数n的最大值为?