来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/11 15:18:22
正弦函数导数推导
正弦函数导数即(sinx)'=cosx是怎么推导出来的?
可以用定义来做!
微分,实质还是极限.
(sina)'=lim(b->0)[sin(a+b)-sina]/b
因为sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
这里用到b无穷小,所以有cosb=1.
于是有lim(b->0)[sin(a+b)-sina]/b
=lim(b->0)[cosasinb]/b
而当b无穷小,有sinb/b=1.所以有
lim(b->0)[sin(a+b)-sina]/b
=cosa
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