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三个连续自然数依次被5,7,11整除,问三个自然数最小是几?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/11 03:43:45
三个连续自然数依次被5,7,11整除,问三个自然数最小是几?
三个连续自然数依次被5,7,11整除,问三个自然数最小是几?
同余
11×7≡2(mod 5)
11×5≡6 (mod 7)
11×5×6≡6×6≡1(mod 7)
∴11×7+11×5×6=407为其中一解
5、7、11的最小公倍数是5×7×11=385
407-385=22就是最小一组中的最大数
那么这三个数是:20、21、22