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.如图,E是矩形ABCD边CB延长线上一点,CE=CA,F是AE的中点.求证:BF⊥FD

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 22:52:41
.如图,E是矩形ABCD边CB延长线上一点,CE=CA,F是AE的中点.求证:BF⊥FD
.如图,E是矩形ABCD边CB延长线上一点,CE=CA,F是AE的中点.求证:BF⊥FD
连接CF因为AC=CE,F是AE中点,所以CF⊥AE,BF为直角三角形AEB斜边中线,所以AF=FB,AD=BC,易证FD=FC所以三角形AFD全等于三角形BFC,所以角AFD=角BFC,所以角DFB=角DFC+角CFB=角DFC+角AFD=角AFC=90度,所以BF⊥FD