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四边形ABCD的面积是25平方厘米,AD=CD,AD⊥CD ,AP=2厘米.求四边形PBCD的面积

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 11:23:46
四边形ABCD的面积是25平方厘米,AD=CD,AD⊥CD ,AP=2厘米.求四边形PBCD的面积
四边形ABCD的面积是25平方厘米,AD=CD,AD⊥CD ,AP=2厘米.求四边形PBCD的面积
作DA’∥AB,延长BC与DA’交于A’.在Rt△APD和Rt△DA’C中,因AD=CD,∠ADP=∠CDA’(都是∠PDC的余角),所以Rt△APD≌Rt△DA’C,即正方形DPBA’的面积=四边形ABCD的面积=25平方厘米,正方形的连长为5厘米.Rt△APD的面积=1/2*AP*DP=1/2*2*5=5平方厘米,所以四边形PBCD的面积=25-5=20平方厘米.