神马作文网利用变量替换y=x-1求极限lim(x-1)tan(πx/2) x-->1
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/23 17:13:02
利用变量替换y=x-1求极限lim(x-1)tan(πx/2) x-->1
(-2/π)是怎么提出来的
(-2/π)是怎么提出来的
∵当x->1时,y->0
∴lim(x->1)[(x-1)tan(πx/2)]
=lim(y->0)[y*tan(π/2+πy/2)]
=lim(y->0)[-y*ctan(πy/2)]
=(-2/π)lim(y->0){[(πy/2)/sin(πy/2)]*[cos(πy/2)]}
=(-2/π){lim(y->0)[(πy/2)/sin(πy/2)]}*{lim(y->0)[cos(πy/2)]}
=(-2/π)*1*1 (应用重要极限lim(x->0)(sinx/x)=1)
=-2/π.
∴lim(x->1)[(x-1)tan(πx/2)]
=lim(y->0)[y*tan(π/2+πy/2)]
=lim(y->0)[-y*ctan(πy/2)]
=(-2/π)lim(y->0){[(πy/2)/sin(πy/2)]*[cos(πy/2)]}
=(-2/π){lim(y->0)[(πy/2)/sin(πy/2)]}*{lim(y->0)[cos(πy/2)]}
=(-2/π)*1*1 (应用重要极限lim(x->0)(sinx/x)=1)
=-2/π.
利用变量替换y=x-1求极限lim(x-1)tan(πx/2) x-->1
利用用变量替换求极限这一性质及lim（sinx/x)=1【x趋于0】证明：
利用用变量替换求极限这个性质及lim（sinx/x）=1【x趋于0】证明lim（tanx/x）=1【x趋于0】
利用简单方法求极限.x趋近于1,lim(1-x)tan*π/2*x
高数极限习题求lim(x->1)(1-X)tan(πx/2)的极限
lim(1+tan×)^1/x求极限
求lim(x->1)(1-X)tan(πx/2)的极限
当x趋向1时,求极限lim（1-x）tan（πx/2）,..
求x→1时lim（2-x）^tan（πx）/2的极限
几道求极限的高数题,lim1/x(tanπx/(2x+1)) x→∞lim x(x^x-1)x→0+lim(x^x^x-
求lim(1-x)tan(∏x/2),x→1的极限
求极限.lim x->1 (x-1)*tan(（pai*x）／2）