已知x>0,y>0,且2x,a,b,3y成等差数列,3x,c,d,2y成等比数列则(a+b)²/cd的最小值是
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 20:37:31
已知x>0,y>0,且2x,a,b,3y成等差数列,3x,c,d,2y成等比数列则(a+b)²/cd的最小值是,
已知x>0,y>0,且2x,a,b,3y成等差数列,3x,c,d,2y成等比数列,则有:
a+b=2x+3y,c*d=3x*2y=6xy
那么:
(a+b)²/(cd)
=(2x+3y)²/(6xy)
由均值定理有:(2x+3y)²≥2*2x*3y=12xy(当且仅当2x=3y时等式成立)
所以当2x=3y时,(2x+3y)²/(6xy)=12xy/(6xy)=2,取得最小值.
即:(a+b)²/(cd)最小值为2
再问: 麻烦问一下什么为均值定理,老师没讲过。做题应该怎样运用。遇到这种相除的是否都应这样做。就是代换出分子或分母。
再答: http://baike.baidu.com/view/1053809.htm
a+b=2x+3y,c*d=3x*2y=6xy
那么:
(a+b)²/(cd)
=(2x+3y)²/(6xy)
由均值定理有:(2x+3y)²≥2*2x*3y=12xy(当且仅当2x=3y时等式成立)
所以当2x=3y时,(2x+3y)²/(6xy)=12xy/(6xy)=2,取得最小值.
即:(a+b)²/(cd)最小值为2
再问: 麻烦问一下什么为均值定理,老师没讲过。做题应该怎样运用。遇到这种相除的是否都应这样做。就是代换出分子或分母。
再答: http://baike.baidu.com/view/1053809.htm
已知x>0,y>0,且2x,a,b,3y成等差数列,3x,c,d,2y成等比数列则(a+b)²/cd的最小值是
已知x>0,y>o,x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,则(a+b)^2/cd的最小值是A.0 B.1
已知x>0,y>0,且x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,r=(a+b)的平方/cd,则r的取值范围是?
已知a,b,c,d成等比数列,且曲线y=x2-2x+3的顶点是(b,c),则a+d的最小值等于( )
已知实数x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,求(a+b)^2/cd的取值范围
已知x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,则a+b的平方除以cd的取值范围为
已知x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,则(a+b)2/cd的取值范围 答案为(负无穷,0]并[4,+无
已知x>0,y>0,x不等于y,若a、x、y、b成等差数列,c、x、y、d成等比数列,u=(a+b)/cd,u的范围
已知x>0,y>0,x、a、b、y成等差数列,x、c、d、y成等比数列,则(a+b)
已知A(1,2) B(5,4) C(x,3) D(-3,y)且向量AB=向量CD,则实数x,y的值分别是?
如果分式3x-6y/x+y=0,那么x,y 应满足 A、x=2y B、x≠-y C、x=2y且x≠-y D、x=2y且y
已知a、b是不相等的正数,且a、x、y、b成等差数列,a、m、n、b成等比数列,则下列关系成立的是( )