如图所示,已知AD与BC相交于E,∠1=∠2=∠3,BD=CD,∠ADB=90°,CH垂直于AB于H,CH交AD于F.(
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 02:19:47
如图所示,已知AD与BC相交于E,∠1=∠2=∠3,BD=CD,∠ADB=90°,CH垂直于AB于H,CH交AD于F.(1)求证:CD平行于AB(2)求证三角形BDE全等于三角形ACE(3)若O为AB中点,求证:2OF=BE
1、证明:∵BD=CD∴∠1=∠DCB
又∠1=∠2 ∴∠2=∠DCB ∴CD//AB(内错角定理)
2、证明:∵∠3=∠2 ∴BE=AE
又由1得:CD//AB ∴∠2=∠DCB ∠3=∠CDA ∴∠CDA=∠DCB
得CE=DE 又BE=AE ∠CEA=∠DEB 可得△BDE全等于△ACE(边角边定理)
3、证明:∵∠ADB=90° ∴∠1=∠2=∠3=30°
又由2得△BDE全等于△ACE ∴∠1=∠CAE=30°
而△ACH为直角△∴∠ACF=∠CAE=30° ∴CF=AF
又∠CEF=∠ECF=∠CFE=60° ∴CF=EF ∴EF=AF
即F为AE中点.∴OF为△ABE的中位线.∴OF=1/2BE
即BE=2OF
又∠1=∠2 ∴∠2=∠DCB ∴CD//AB(内错角定理)
2、证明:∵∠3=∠2 ∴BE=AE
又由1得:CD//AB ∴∠2=∠DCB ∠3=∠CDA ∴∠CDA=∠DCB
得CE=DE 又BE=AE ∠CEA=∠DEB 可得△BDE全等于△ACE(边角边定理)
3、证明:∵∠ADB=90° ∴∠1=∠2=∠3=30°
又由2得△BDE全等于△ACE ∴∠1=∠CAE=30°
而△ACH为直角△∴∠ACF=∠CAE=30° ∴CF=AF
又∠CEF=∠ECF=∠CFE=60° ∴CF=EF ∴EF=AF
即F为AE中点.∴OF为△ABE的中位线.∴OF=1/2BE
即BE=2OF
如图所示,已知AD与BC相交于E,∠1=∠2=∠3,BD=CD,∠ADB=90°,CH垂直于AB于H,CH交AD于F.(
如图,已知ad与bc相交于e,∠1=∠2=∠3,bd=cd,∠adb=90°,ch⊥ab于h,ch交ad于f.o为ab中
如图,已知AD与BC相交于E,∠1=∠2=∠3,BD=CD,∠ADB=90°,CH⊥AB于H,CH交AD于F.
已知,如图,四边形ABCD中,AB=CD,E,F,G分别是AD,BC,BD的中点,CH平分∠EGF交于点H
1、如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠A交BC于D,CH⊥AB于H,CH交AD于F,DE⊥AB于E,试判断四边形
三角形ABC中,∠ACB=90°,AD是∠A的平分线,交BC于D,CH是AB边上的高,交AD于F,DE垂直AB于E.
如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,CH垂直于AB于H,且交BD与点F,DE垂直于AB
已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,交AD于点H,AD=BD,AC=BH,连接CH.求证:∠A
在△ABC中,AD平分∠BAC,E是BC上一点,BE=CD,EF∥AD交AB于F.交CA的延长线于P,CH∥AB交AD的
△ABC中,∠ACB=90°,AD是角平分线,CH是高,AD、CH交于点E,DF垂直于AB,垂足为F.求证:四边形CEF
在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D在AC上,且AD=CD,AE垂直于BD,交BC于E,证明:∠ADB=∠E
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,CH⊥AB交AD于点F,DE⊥AB于点E,求证:四边形C