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已知一个圆(坐标系原点O不在圆内),圆与直线y=mx交于P,Q两点,则OP和OQ的向量积为多少?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 09:15:10
已知一个圆(坐标系原点O不在圆内),圆与直线y=mx交于P,Q两点,则OP和OQ的向量积为多少?
是一道大题的第2小题,
已知一个圆(坐标系原点O不在圆内),圆与直线y=mx交于P,Q两点,则OP和OQ的向量积为多少?
大哥,圆的方程是什么
再问: (x-a)²+(y-b)²=r²
再答: a^2+b^2-r^2
将y=mx代入圆的方程得
(1+m^2)x^2-(2a+2mb)x+a^2+b^2-r^2=0
则x1x2=(a^2+b^2-r^2)/(1+m^2)
y1y2=m^2x1x2
数量积为x1x2+y1y3=a^2+b^2-r^2