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在公式(a+1)的平方=a的平方+2a+1中,当a分别取1,2,3,.,n,可得到下列n个等式:(1+1)的平方

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 23:47:01
在公式(a+1)的平方=a的平方+2a+1中,当a分别取1,2,3,.,n,可得到下列n个等式:(1+1)的平方
在公式(a+1)的平方=a的平方+2a+1中,当a分别取1,2,3,.,n,可得到下列n个等式:(1+1)的平方
(1+1)2=12+2×1+1
(2+1)2=22+2×2+1
(3+1)2=32+2×3+1
……
(n+1)2=n2+2×n +1
左右相加得
2^2+3^2+...+(n+1)^2=1^2+2^2+...+n^2+2(1+2+...+n)+n
(n+1)^2=1^2+2(1+2+...+n)+n
n^2+2n+1=2(1+2+...+n)+n+1
2(1+2+...+n)=n(n+1)
1+2+...+n=[n(n+1)]/2
题目不完整,搜到的,