已知动圆q与x轴相切,且过点a(0,2)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 06:09:53

已知动圆q与x轴相切,且过点a(0,2)
（1）求动圆圆心Q的轨迹M的方程
（2）设B、C为曲线M上两点,P（2,2）,PB垂直PC,求点C横坐标的取值范围.

分析：很明显,圆在x轴上方,于是对圆的位置可以做个限制了.圆心M,MA=ym
于是可以判断轨迹为抛物线,准线为x轴,焦点为A（0,2）
可以轻松的写出答案y=ax^2+1,当取切点为（2,0）的时候,很容易得出圆心为点（2,2）
于是2=a*4+1,a=1/4
答案是y=x^2/4+1
第二问分析,很明显PB与PC均不可能平行于坐标轴轴,于是便能设斜率了.设PC的斜率为k,则PC为y=k(x-2)+2,PB为y=-1/k*(x-2)+2然后再两直线联合抛物线,均有两解的情况对k值进行限定,就可以求出C的横坐标范围了.

已知动圆q与x轴相切,且过点a(0,2) 已知动圆C过点A(1,0),且与直线L0:X=-1相切已知动圆过点(1,0),且与直线x=-1相切,则动圆圆心轨迹方程? 已知两定点A(-1,2)M(1,0),动圆过定点M,且与直线x=-1相切,求动圆圆心的轨迹方程已知动圆过定点(1,0),且与直线x=-1相切已知动圆过定点（1,0）,且与直线x=-1相切, 已知动圆与直线x=-1相切,且过定点F(1,0),动圆圆心为M求点M的轨迹c的方程已知动圆（x-a)²+（y-b）²=r²（r＞0）过点F(2,0)且与直线x=-2相切已知动圆过定点F（1/2,0）,且与定直线L：x=-1/2 相切, 已知动圆过定点F(1/2,0)且与定直线L:x=1/2 相切（2013•永州一模）已知动圆过定点A（2，0），且与直线X=-2相切．已知动圆过定点p(1.0),且与直线X= (-1)相切,点C在直线上